金陵,紫金山脚下的别墅群。
坐在书房中,柔和的灯光照亮了整个房间,就像是照亮了数学界的未来一样。
窗外,隆冬时节的夜色渐次消融,天边悄然浮起一道清冷的银边,漫成一片柔和的灰白。
坐在书桌前,徐川出神地望着窗外的紫金山,望着那微光浸染了云层。
夜色与黎明交际之时,就像是另一个世界在眼前徐徐展开。也如同数学疆域初锡般锐利的边缘,正划开混沌,割裂旧日,孕育着无限可能。
漫长的时间过去,收回了视线的徐川看着桌上的稿纸,长长的呼出了一口胸中的感慨。
“没想到我竟然能在数学上走到今天这步~”
盯着稿纸上的算式,徐川的眼眸中的神色带着感慨与自豪。
虽然说重生一次他知道自己必然会取得远超上辈子的成就,但当初选择主修数学的时候,也从未想过自己有一天会解决朗兰兹纲领,完成数学大统一这个宏伟,甚至可以说得上是梦幻的世纪难题。
从弱weyl-berry猜想开始,到xu·weyl-berry定理,再到霍奇猜想、NS方程,黎曼猜想这些千禧年难题,继而到今天所完成的数学大统一理论.....
不知不觉间,他已经在数学上走出了一条自己从未想象过的的漫长道路。
尤其是对数学大统一理论的完成,更是将他推向了数学领域的巅峰。
毫不夸张的说,他过往所解决的数学难题包括黎曼猜想在内,加在一起也没有数学大统一理论的份量重。
当然了,这份工作并不是他一个人完成的。
无论是历史,还是当代,都有无数的数学家为追求数学统一而付出过自己的汗水与努力。
从希尔伯特的形式主义纲领开始,到布尔巴基学派的努力,再到范畴论与朗兰兹纲领,走过这条路的学者远比人们想象的更多。
如果没有这些学者在过去所完成的铺垫性工作,他也是绝对不可能走到今天这一步的。
但无论如何,完成了数学大统一理论,开创了一个数学新世界的他将屹立在数学界的巅峰之上!
如果说他的祖师爷格罗滕迪克因为将古典代数几何中依赖复数域的“代数簇”概念,扩展为基于任意交换环的“概型”,使数论问题可借用几何工具而成为数学界的‘教皇’。
其超过1万页的着作被誉为“格罗滕迪克圣经”,直接滋养了当代近半数数学家的研究方向。
那么此刻他手中的这一片数学大统一理论,则是使得未来的数学界几何、代数、群论等不同领域的问题能够使用不同的方法进行解决。
从局部域到整体域、从经典群到量子群,这些看似完全不同的数学分支,已然在最深层次上被他通过一系列惊人的“翻译字典”连接起来,指向一个潜在的“大一统数学理论”。
至于这份成果的高度会达到一个怎样的程度,徐川也说不清楚。
毕竟这是开创了一个数学新世界的大门!
但毫无疑问的是,他将引领着未来数学界的发展,那是一个属于他的时代!
.....
与此同时,另一边。
欧洲,法国,巴黎高等师范学院。
圆桌会议室中,2010年的菲尔兹奖得主赛德里克·维拉尼教授匆匆推开门走了进来
“抱歉,临时有点事,来的晚了点。”
会议室中,坐在前排一位老人轻轻的点了点头,开口道:“人都到齐了,那就开始吧。”
今天的会议,是巴黎高等师范学院数院的一次内部会议,但却几乎召集了整个法国的顶级数学家。
作为一所甚至没有毕业证发放资格,也没有国家学历证书的授予权的师范大学,巴黎高师能有这种影响力并不意外。
尽管进入这里学习的学生必须通过高师所属的合作大学的注册学籍,取得该大学颁发的学位才能毕业。
但这里却是足以媲美普林斯顿高等研究院的另一所顶级科研机构。
尤其是巴黎高师的数学系,更是被誉为‘菲尔兹奖的摇篮’。
考入这里就相当于一只脚踏入了菲尔兹奖的门槛。
这种说法虽然源于巴黎高师那无可匹敌的数学人才培养成就和独特的精英教育模式,但也足以证明它的强悍之处。
截至2026年,巴黎高师毕业生共获得14项菲尔兹奖,远超剑桥大学(9项)、哈佛大学(7名),普林斯顿(9名)等名校,是全球培养菲尔兹奖得主最多的机构。
而法国籍菲尔兹奖得主,除去2022年的雨果·迪米尼-科潘教授外,其余着全部出自巴黎高师。
例如阿兰·孔涅(1982年)、洛朗·拉福格(2002年)、赛德里克·维拉尼(2010年),洛朗·拉福格(2002年),让-克里斯托夫·约科兹(1994年).....
光是从这些名单上,就足以看到巴黎高师在全球范围内数学实力举世无双。
如果不是普林斯顿大学的背后还有被视为一体的普林斯顿高等研究院,恐怕数学界的圣地这一荣誉早就已经落到了巴黎高师的头上。
而能够让巴黎高师动用自己的影响力,召集全法国境内的数学家聚集在一起召开紧急商讨会议的,也就只有一件事了!
.....
圆桌会议室的前排,早已经退休,今年九月份已经过完了百岁生日的法国数学家让-皮埃尔·塞尔教授颤颤巍巍的拉过了身前的话筒,开口道。
“有关于数学大统一的论文,大家应该都已经看完了,有什么想法吗?”
会议室中,坐在会议桌前的众多学者们异常沉默。
尽管提问的是这位让人无比尊敬的数学大师,但数学大统一这个话题实在是太过于沉重了。
而且,对于向来以严谨出名的数学界来说,就算是他们想对这件事情发表自己的看法,也得等到把论文弄懂才行。
然而这篇仅仅只有七十八页,在大部分数学猜想的证明中完全可以算得上偏少幅度的论文,在场的所有人却没有人任何一个人敢说自己已经全部弄明白了。
气氛沉默了好一会,眼见实在没人说话,阿兰·孔涅教授终于忍不住打破了会议室内的沉默。
端详着手中的论文,这位如今也已经快八十岁的老人脸上的神色带着凝重。
他轻声的开口道:“论文我已经看过了,但正如在场各位所顾虑的一样,对于这篇对数学界影响如此重大的学术成果,我一个人的看法并不足以决定什么。”
“我认为针对这篇论文,数学界有必要组建一支专业的审稿小队。这既是对徐川教授的尊重,也是对数学大统一理论的重视,更是对数学未来发展的必要!”
听到阿兰·孔涅教授的话,坐在前面的让-皮埃尔·塞尔教授轻轻的点了点头,目光落在了赛德里克·维拉尼教授的身上。
这位2010年拿到了菲尔兹奖的学者,在数学界如今正值壮年,有精力也有时间去代表巴黎高师主持这样的工作。
当然,更关键的是他现在还在国际数学联盟ImU组委会中担任理事一职。
注意到塞尔教授的目光,赛德里克·维拉尼教授点点头,开口道:“我会联系国际数学联盟那边商议相关的论文审核工作的。”
“不过就算是这件事没有我提议,我相信组委会那边已经在考虑相关的事情了。”
毕竟这可是数学大统一理论!
二十一世纪至今,没有任何一篇其他的论文会比它更加的重要,也更影响数学的未来!
坐在赛德里克·维拉尼教授的对面,2022年的菲尔兹奖得主雨果·迪米尼-科潘笑着开口道:“审稿的事情我相信数学界绝对会重视无比,至于同行评审的人选,还是让ImU组委会那边去头痛吧。”
略微停顿了一下,他的目光看向了对面的吴宝珠教授,开口道:“吴,你参与了那位徐教授的数学大统一命题研究小组,对于这篇论文,相信在场的所有人应该没人比你更了解了。”
虽然说如今这位吴宝珠教授已经回到了交趾创立了越南数学高等研究所,并在里面任职。
但拥有着法国国籍,曾就读于巴黎高师,毕业于巴黎第十一大学的他还是赶到了这边参加这场会议。
对面,吴宝珠教授摘下眼镜随手用衣角擦了擦后重新戴上,开口道:“老实说,毕竟我参与过数学大统一这个命题的研究工作,按照同行评审的原则,我应该避开。”
“而且,对于这种重大的命题,即使是我也没有办法立刻给出一个评价。”
赛德里克·维拉尼教授耸了耸肩,道:“规则虽然是如此,但这也不是同行评审,我只是想听听你的看法。”
叹了口气,吴宝珠教授拾起桌上的论文,开口道:“好吧,虽然说我的确参与过数学大统一这个命题的研究工作,但早在三个月前我们就已经各自分开了。”
“对于这篇论文了解我可能并不一定会比你们多多少。”
“不过既然要我给出一个看法的话,对于这篇论文是否会成功我没法说。但老实说这篇论文真的震撼到了我了。”
停顿了片刻,他清了下嗓子,换上了认真的语气,继续说道。
“我从来都没有想过进入了二十一世纪后,还有人能够精通如此众多的数学领域。”
“群论、数论、代数几何、表示论....尤其是他对于抽象范畴论与高阶自守表示的算术性质的理解,更是让我惊讶。”
“一直以来,我们都以为通过上同调群和代数拓扑理论的方法,最有希望解决数学大统一的。毕竟教皇格罗滕迪克老先生已经给出了任意系数的上同调,都可以用Z-系数的上同调算出的理论。”
“然而这篇论文中却走了完全不同的路线。”
“我不知道他是否有考虑过上同调群和代数拓扑理论的方法,但我觉得他应该是走过这条路线,并且确认它走不通后才转向其他的路线的。”
“这也意味着我们一直以来以为最有希望完成数学大统一的上同调群和代数拓扑理论的方法反而是错误的。”
法尔廷斯教授完成的成果还并未公开,他也不知道对方已经证明了上同调群和代数拓扑理论的方法走不通。
但从徐川的论文中,他却敏锐的察觉到了这一点。
叹了口气,吴宝珠教授有些感慨。
这大概是就是他与对方之间的差距了吧,他还在研究的路线,早已经被对方所否决。
不仅仅如此,对方还走通了另一条整个数学界从未走通过的道路,开辟出了一个全新的世界。
会议室中,阿兰·孔涅教授认同的点了点头,同样感慨着开口道:“不仅仅是精通如此众多的数学领域,还有他对各领域各种类数学工具的应用。”
“尽管我还有很多的地方没有完全弄懂,但这篇论文中展示出来的统一性框架以及抽象性和转换性的数学方法,其重要性恐怕超过了二十一世纪二十几年来数学界所创造过的所有工具。”
“哪怕是解决黎曼猜想的重构复分析映射代数几何曲线,在这份统一性的框架与数学方法面前,也如同萤火虫与皓日般渺小。”
“如果非要说的话.....”
思忖了好一会,他才接着说道:“至少在我的认知中,我想不出来还有哪篇论文或者是教材能够与之媲美。”
.......