十月下旬，午后的日头已经不复盛夏时的灼人，斜斜地穿过紫荆十七号楼前那排银杏，在水泥地上筛下一层晃动的碎金。
风比昨天又凉了几分，卷着零星几片提前泛黄的叶子，贴着墙根打转。
一辆橙黄色共享单车歪靠在银杏树池边。
后轮的机械锁僵在半开的位置，锁舌探出来半截，既落不回卡槽，也推不进锁身，像个停在半途的生硬手势。
江临指尖按在手机屏幕上，绿色的开锁对号跳出来的瞬间，机身嗡地震了一下，后轮却纹丝不动。
他又点了一次，屏幕上的对号又亮了一遍，锁舌照旧卡在原处，不肯往前，也不肯缩回。
他蹲下身，指尖拨了拨那截冷硬的金属锁舌。
锁舌纹卡那里，不上不下。
确定不是角度偏差之类能靠手劲解决的小毛病，他没再浪费时间较劲。
指尖点开故障报修栏，勾了选项，起身走向旁边另一辆车。
车胎碾过落叶的轻响从身后传来，顾明澈捏着车把停在他身边，笑着揶揄：“我还以为你蹲下来两下就能给它修好。“
“不是我的车，哪能擅自搞小动作。“江临笑着回应。
“就你这动手能力，低熵要是下场做共享单车，维修费都能省一半。“顾明澈踩着脚踏晃了半圈，顺嘴打趣道，“顺便还能把这种卡在半路的破锁全换掉。“
“低熵现在哪有功夫造共享单车啊。“
伴随着清脆的啪嗒一声，江临扫开的第二辆车锁舌顺利弹开，后轮转得很顺畅，像是特意用来反衬前一辆车的不合作。
“的确，你的机器人现在火到一塌糊涂，根本没必要造这简单玩意。“
“你去哪儿？“
“六教，离散几何专题，三点二十开始。“顾明澈看了看他空着的车筐，“你呢？“
江临也想知道。
这是他这半年来少有的没有被提前排满的下午。
上午在研发中心，他把月底前必须由自己亲自过目亲自签字的事项重新梳理了一遍。
低熵工坊刚刚定下三条交付序列。
第一笔矿山订单进入工程评估阶段，面向公众的体验活动要等一个测试窗口，才能把风险压到可以接受的范围。
第二交付单元的产线还在搭建，设备进场的排期已经改了几次。
消息照旧一条接一条地跳出来，标题栏一个接一个亮起未读的红点，但它们都有各自该去的地方，不必事事经过他手。
场景资料交给梁知夏，工程边界归许曼，钱归陈芷。
他把这三行分工重新确认了一遍，逐条点了移交。
工作端最上方那一栏原本写着紧急事项，此刻第一次空了下来。
江临从研发中心回学校的路上，特意给这个下午留出了三个小时。至于这三个小时具体要拿来做什么，他骑车到紫荆十七号楼下，也还是没有想好。
过去很长一段时间里，他缺的从来都是时间。
如今好不容易从一张塞得密不透风的表格里硬生生挤出这样一块空白，反而生出几分陌生。
不知道该往里面填些什么。
“五点以前，随便走走。“他说。
“稀奇了，日理万机如你，居然也有没定的下午？“顾明澈叹了一句，语气里带着点看热闹的意味，说，“那就跟我去听课吧，今天讲单位距离问题，题面很简单。老师上周说过，只要认识点和直线就能听懂前十分钟。“
“你选了这门课？“
“旁听，上周去过一次，听到一半发现前置课少了两门，回头恶补了六天。“顾明澈的语气里带着一点自嘲，“今天这问题题面看着简单，现在准备再去确认一下自己补偏了没有。“
“补了什么？“
“图论、入射几何，还有一部分解析数论。“
……
两辆车沿着校道往西骑。
校道上那浅浅的一层落叶，被来往的车轮碾过，发出细碎干燥的声响。
顾明澈过减速带时习惯性地站起来，让车身在颠簸里稍稍缓冲一下，骑到路口又会习惯性地回头看一眼，像是要确认身后的人还跟着。
第一次回头，江临落后小半个车身。
第二次，两人并排。
第三次回头时，江临已经从他左边超了过去。
“on your left.”
六教的阶梯教室已经坐了大半的人，阶梯座位从讲台向后铺展开去，靠窗的几排还留着几个空位。
江临进门时，靠过道的几名学生先认出了他。
前排有人抬手指了指后面空着的座位，也有人干脆把原本占座用的书包抱回了腿上，给旁边腾出一个位置，动作熟练得像是排练过。
没人因为他的到来而感到突兀。
江临出现在哪一间课堂里，现在都已经算不上值得核查的异常事件了。
讲台上的老师正在擦黑板，转身看见江临，拍了拍手上的粉笔灰，调侃道：“哦，是江神来了，今天这道题离你以前做过的方向不远，正好也听听你有什么意见。“
教室里的空气一下子快活了起来。
顾明澈挑了倒数第三排靠边的位置，坐下后，把自己上周整理的笔记推了一半到江临面前。
笔记第一页只有三个词，字迹被反复描过，力道深浅不一。
点，距离，边。
第二页开始出现一串论文年份，第三页已经写到了入射定理，公式旁密密麻麻插着小字批注。
顾明澈在页角另开了一小块地方，列着六天里补过的材料，两个问号把补课成果打了个折扣。
这门课的题面简单到只需要一把尺子，前置知识却深不见底。
江临拿笔替他圈出一处：“这里用不到。“
“我白看了三个小时？“
“以后可能会用到。“
“这话对数学系学生的安慰作用，和多喝热水差不多。“
下午三点二十，上课铃准时响起，教室里残留的说话声迅速收拢。
授课老师简单说了两句，拿起粉笔就直接在黑板正中央画了十几个散落的点，随手连起其中两个。
“今天的问题只需要一把尺子，在平面上放置n个点，如果两点之间的距离恰好等于1，我们就给它们连一条边。现在问，最多能连出多少条这样的单位边？“
他在旁边画了一排等距点，笔画利落，又画了一个方格，边长标注得整整齐齐。
“如果排成一条直线，很明显，能得到n-1条，每个点只跟左右相邻的点连边。“他用粉笔敲了敲那排点，“如果摆成正方形格点阵列，横竖相邻的边加起来，大约是2n。继续增加也行，办法是让同一个点周围出现更多距离为一的邻居。“
粉笔在黑板上划出一个更大的二维格点阵列，密密麻麻铺开半块黑板。
老师从中心一点出发，朝不同方向拉出几条线。
“找一个能用很多种方式写成a平方加b平方的整数m，再把格点整体缩小到原来的1/√m。原来长度为根号m的线段，现在都成了单位长度。“他一边说一边在旁边补了个小小的算式，“m的两平方和表示越多，每个点附近能够伸出去的单位边也越多。“
台下有人低头快速记着，也有人皱眉盯着黑板，显然还在消化缩放这一步是怎么把长度变成单位一的。
这道题确实只用一把尺子就能说清，题面干净得像小学生也能看懂。
问题是尺子一旦落到格点上，几何很快就拐进了整数分解的深水区。
顾明澈前十分钟跟得很顺，甚至有余力在表示数公式旁补了一条注释。
进入高斯整数以后，他翻页的速度慢下来，笔尖停在一个没抄全的等式后面。
江临把自己的草稿纸横过来，给他补了一行。
顾明澈看了看，压低声音问：“这一步省了多少？“
“两页左右。“
“难怪我上周从这里开始觉得老师擦黑板越来越快。“
江临把草稿纸收回来，继续看向讲台。
老师转身，把目前最好的上下界写在黑板右侧，两行数字并排列着，中间空出一大截留白，像是故意把差距摆在所有人眼前。
上界是n的三分之四次方量级。
现有下界虽然高于线性，但指数中多出来的那一截会随着n增大而趋近于零，始终没能留下固定的正余量。
“几十年来，最强的构造还是从这类格点里长出来的。“老师在下界旁边敲了敲，“埃尔德什据此猜测，平面上的单位距离数至多是n的一加o一。用大白话说，无论你怎样摆点，它都不可能长期保持n的1.01次方，更别说1.1次方。“
教室里响起一阵翻页和记笔记的沙沙声，也有人小声重复了一遍一加o一，像是在确认自己没听错。
顾明澈笔尖唰唰划了一行，悄咪咪把本子推到江临面前。
【上下差这么远，也敢拍脑袋猜？】
江临扫了一眼，提笔补了八个字，又推回去。
【猜想可以，证明不行。】
顾明澈把笔帽抵在唇边，肩膀抖了半天，好不容易才把笑憋了回去。
讲台上，老师已经把问题抛给了整个课堂。
“先说说，为什么那么多人愿意相信它？“
后排一个男生答道：“从一九四六年到现在，能想到的规则点集基本都试过了。格点、圆、删点、组合构造，最好的结果一直卡在这里。“
“这能说明什么？“
“至少说明固定套路很难再挤出一个常数指数。“
“严谨多了。“老师把固定套路四个字写到黑板上，“还有呢？“
前排有人提到两个圆最多只有两个交点，单位距离图无法随意变密；另一个人从入射上界解释几何结构怎样让大量候选边彼此冲突。老师问了几处边界，又把其中一个说得太满的结论改弱。
顾明澈一边听，一边在最初那句上下差这么远也敢猜后面添了半句。
【原来不是瞎猜。】
江临看见了，伸手把他的笔记拉近一点，在后面又添了两个字。
【仍是。】
“那你还听得这么认真？“
“瞎猜也分很多种。“
讲台上开始有人尝试改进构造。
一个博士生提出只保留格点里表示数特别多的局部。
老师让他估算删点之后还剩多少平移位置。
另一个人想把多组圆叠起来，刚说到第三句，就被前排同学指出不同半径无法直接贡献单位边。两个人隔着三排座位争了几句，又一起低头改刚才的式子。
这些路大多已经有人走过。
板书每往前推进几步，老师就把它逼到一项具体的计数上。
几分钟后，刚刚得到的收益又从别处漏光。
江临起初还在替顾明澈补条件。
后来，他的笔停在高斯整数旁边，没有再往下写。
固定的格点，固定的二次数域，固定的分解规律。
黑板上的尝试换了许多摆法，背后的算术结构始终没有变。
它们能够说明这套结构承受不了一个固定正指数，却不能替平面上的所有点集作证。
江临的笔停在高斯整数旁边，写下了一个K。
手机在桌面上轻轻震了一下，屏幕亮起工作端的图标。
江临垂眼看了一眼，拇指已经碰到屏幕边缘，几乎是下意识的动作。就在这时，前排的学生恰好问：“两平方和表示数的限制，关键是高斯整数本身，还是固定数域都会这样？“
江临的手停在手机上，没有点下去。
老师回答：“固定数域里，类似的计数通常都长不出我们想要的指数。换数域当然有人想过，麻烦也会跟着换。“
屏幕暗了下去。
江临把手机翻到草稿纸下面，压住了它可能再次亮起的诱惑，在高斯整数旁写了一个K。
他原本只是来听一堂课。
听懂也好，听到一半离开也好，五点以前都不必给任何人结果。
这本该是今天下午唯一不带负担的安排。
可那个K落到纸上以后，黑板上的下界忽然显得太熟悉了，熟悉得让他心里某个角落警觉起来。
大家反复追问怎样从旧构造里再挤出一点。
他更想知道，为什么还要留在旧构造里。
江临在K的右上角写下d，又画了一支指向复平面的箭头，箭头末端没有停顿，仿佛还想继续往外延伸，却被纸张的边界拦住了。
顾明澈侧过来，看了看那个K：“让次数变大，这样真能有用？“
“现在还不知道。“
顾明澈的目光在江临脸上停了一会儿。
这种专注到近乎凝滞的神情，他不是第一次见。
随即又收回目光，落回那个K上，没再多问。
老师开始收束这一段讨论，准备转入后面的入射上界。
江临盯着箭头看了几秒，还是举起了手。
教室里，所有人的目光都从笔记本上抬了起来。
“老师，如果数域次数跟着点集规模一起增长，固定数域里的限制还剩多少？“
老师放下粉笔，沉吟片刻：“你想保留最后落在复平面上的点，让背后的数域次数跟着规模一起长？“
“对。这样一来，固定数域里的计数限制就不能直接套用。“
中间那名博士生回头看了江临一眼，眼神里带着点惊讶，随即说道：“次数超过二，整数环在单个复嵌入下通常不离散。一个圆盘里能挤进多少点都说不清，单位边再多也没法比较。“
他说得很快，像是这个念头早在自己脑子里撞过墙。
江临问：“如果点集不取整个整数环呢？“
“那要取什么？“
“有限窗口。“
老师把刚才已经擦去一半的格点又补了两笔：“窗口开在哪里？“
“把所有共轭嵌入一起放进来，限制它们的大小，再从里面截出有限点集。“
前排有人翻回笔记，粉笔也重新落到黑板上，沙沙的书写声重新充满教室。老师画出几列并排的坐标，随即圈住了其中三处，圈的力道一次比一次重。
“你至少欠三笔账。“老师转身面向他，语气认真起来，“窗口里能留下多少点；模长为一的差向量能找到多少；这些差向量在窗口里能重复出现多少次。判别式和类数还在外面等着收钱。“
“嗯。“
“还有，“老师在第一列坐标上加了一道横线，“一个嵌入下模长为一，其他嵌入可未必听话。你想同时控制它们，数域要满足什么条件？“
江临看着那道横线。
他暂时答不上来。
江临在三处障碍旁依次标上一、二、三，又给第三项留出了半页空白。
“我得回去找找。“江临说。
老师点点头：“那就先找到再谈，今天的课不能全让你借走，我们还欠后半段。“
前排响起一阵翻页声。有人把刚才新开的草稿纸夹回笔记，博士生却还靠在椅背上看着江临，问道：“就算这些都能控制，最后也得让单位边数多出一个固定指数。高次数带来的增益，可能全被窗口体积吃回去。“
“所以要算。“
“我算过一个最简单的三次域，输得很彻底。“
“三次可能不够。“
“那你准备加到多少次？“
江临看着右上角那个d，坦然道：“还不知道。“
老师用板擦敲了敲讲台：“两位，下课以后再交换不知道，现在翻到入射上界。“
这次笑声比前面响了一些。
顾明澈也笑，翻书时却把江临那张写着K的草稿压住一角，免得被带起来的风吹到地上。
后半节重新回到原定内容。
江临听得依然专注，笔记却和前半节不一样了。
老师讲到每一个固定条件，他都会在旁边留一道窄窄的空白。
有两处与单位距离无关，他写完才划掉。
另一处推导原本很熟，他却漏抄了中间一行。
顾明澈把自己的笔记推过来让他补。
江临看了半天，问：“补哪儿？“
顾明澈用笔尖点着那行空白：“你上课前还说这里能省两页。“
江临把漏掉的等式补上。
“刚才在想别的。“
“看出来了。“
四点五十五分，下课铃响。
老师把最后一步写完，给学生留了两篇要读的论文。
教室里开始收书，刚才那名博士生从中间一排挤出来，把自己的草稿递给江临。
“我三次域那个反例，算得很粗，你拿去看看，至少能少踩一脚。“
纸上密密麻麻写了两页，最后一个比值被红笔圈着，旁边画了向下的箭头。
江临接过来：“我看完还你。“
“不用还，它已经死得很完整了。“博士生背起书包，“你要真把次数加上去了，记得回来告诉我它死在哪一层，让我死个明白就好。“
他说完追着同伴出了教室。
江临刚站起身准备要走，讲台上的老师叫住了他。
“你刚才指的那条路，其实很多人都零零碎碎想过。难处也不是秘密，高次数数域很容易制造一大堆自己都管不住的东西。“老师说到这里，语气里反而多了点随意的笑意，“不过我倒是真没想到，有一天会在自己的课上，被人把这条长满青苔的旧思路重新拎出来。“
他看向江临，像是想起了什么似的补了一句：“江临，你以前在江城大学旁听研究生课的时候，不是还顺手整出过一个江氏砖吗？那会儿我们组会还拿来当过素材呢。“
教室里还没走完的学生中，有人轻笑。
老师也没等江临回应，自顾自地继续道：“所以今天这节课算不算有点意思，你来听我的课，我倒有点期待，是不是又要被你听出点什么能掀桌子的新东西来。“
说到这里，他的语气恢复到讨论问题本身的节奏。
“只是我希望你别一上来就把目标拉太满，或许可以考虑先把要求压低一点，只要构造出一族点集，让单位边的数量能稳定超过任意接近线性的界就行。“
说到最后，他半开玩笑，半是善意的提醒地提了一句。
“真要是能做到这一步，埃尔德什那句话就站不住了。“
“嗯，我会先看它有没有值得进入的入口。“江临答道。
走出六教的大门，天色已经开始转暗，路灯次第亮起来。顾明澈推着车跟上来：“我现在大概听懂了，大家一直在一块地里种，发现怎么施肥都长不快，于是猜全天下的地都这样。你想换块地。“
“差不多。“
“差多少？“
“新地可能全是盐碱地，也可能根本量不出面积。“
“那你在课上还越问越起劲？“
江临推车的动作慢了一点。
老师的三笔账，博士生草稿上那个向下的红箭头，单个复嵌入里挤成一团的整数环，又从头在脑子里排了一遍。
三笔账全算坏，这条路当天就能死。
江临已经开始想，那个三次域究竟把增益输在了哪里。
“旧的那块地，已经种了七十六年。“江临说。
“所以你真要做？“顾明澈问。
“十一月再看。“
顾明澈掏出手机，特意看了一眼日期：“今天二十一，你把十一天以后叫做再看？“
“至少不是今天。“
“听着像暂缓执行。“
“本来就是。“
顾明澈扶住自己的车，忽然笑了：“你刚进教室的时候可不是这么说的。“
“我刚进教室的时候，还不知道它在这里。“
回到紫荆十七号楼时，天色已经暗了下来，楼道口的声控灯感应到脚步声，次第亮起。
江临注意到，那辆下午报过故障的共享单车，已经被工作人员挪到了维修区，和另外几辆同样贴着故障标签的车并排停着。
他多看了一眼它的后轮，仍然紧紧扣在半开的位置，锁舌一动未动。
晚上回到宿舍，江临坐在402室的书桌前，屏幕上铺着月底前的准备清单。
第十三次传送还剩九天。北侧维护支线的最终走向还没敲定，第五只中继的补充方案，门后四十七秒一次的琥珀色反光背后对应的机制，都在等他补齐下一轮方案。
桌边另放着低熵工坊的工程摘要，明天上午还要确认第一台矿山验证机的冻结范围。
这些事都有日期，也都有人等结果。
六教带回来的两页草稿被他压在最下面。
江临照着清单工作了一个多小时。
路线图缩放到北侧岔口时，屏幕上跳出一组距离标记。
他盯着其中两个点，顺手在纸上写下一个差向量。
写完，他看见了旁边那个K。
江临把笔搁下，起身接了一杯水。
回到桌前，他伸手把那两页失败草稿从文件底下抽了出来。
红圈里的比值确实输得很彻底。
三次域给出的方向增加有限，窗口为了容纳共轭嵌入付出的代价却大得多。沿着这组数继续算，只会再得到几页更精确的失败。
他在红圈旁写下——
【次数不能零散增加。】
笔尖往下走了半行，又停住。
再往下写，今晚的路线方案就得往后让。
江临抬头看了看屏幕右下角。
十点五十八分。
江临在桌面新建了一个文件夹，命名框随即亮起。
然后输入六个字——
【单位距离反例】
文件夹里只有三份材料。
一份课堂笔记，一份别人的失败草稿，还有一张江临重新抄过的纸。
纸上保留了三个问题。
【怎样让数域次数不断增长？】
【怎样同时控制所有共轭嵌入？】
【怎样让足够多的单位差向量，在有限点集里反复出现？】
他在最上面写下日期。
【十一月一日以后】
写完以后，江临把文件夹关闭，重新调出北侧维护支线的路线图。
十一点十七分，工作端弹出一条普通提醒。
梁知夏询问第一台矿山验证机的交付说明该由谁签字。
江临回复了负责人姓名，又补上一句，让她照既定流程走，不必等自己。
消息发出去，屏幕右侧空出一小块位置。
那个刚刚关闭的文件夹还留在桌面上。
江临打开待办表，新建了一项十一月一日的事项，又把刚才那个文件夹挂在下面。
北侧维护支线的路线图重新铺满屏幕。
右下角的待办列表里，多出一行十天后的事项。
【单位距离反例】